第一百八十六章：暗流涌动的数学界

    将霍奇猜想的证明论文丢到arxiv预印本网站上后，徐川便合上了笔记本电脑。

    他的工作已经完成，剩下的，就交给其他的同行与时间了。

    至于他，现在去洗漱一下，然后好好的睡一觉才是最正经的事情。

    ......

    当徐川进入睡眠时候，数学界开始涌动暗流。

    arxiv预印本网站上，很多关注了霍奇猜想、七大千禧年难题、代数簇、代数几何、代数拓扑.....等标签的学者第一时间收到了网站给他们的推荐。

    法国，巴黎文理研究大学。

    一名博士研究生正在浏览着浏览着arxiv预印本网站中的数学模块。

    如果说还有什么学校能够和普林斯顿大学在数学上抗衡的话，巴黎文理研究大学绝对是其中的一个。

    甚至抛开普林斯顿高等研究院来说，巴黎文理研究大学的数学系比普林斯顿可能还要更胜一筹。

    而这一切，来源于它名下的另一所大学，巴黎高等师范学院。

    巴黎高等师范学院，简称“巴黎高师”，历史几乎与法兰西这个国家同龄，距今已有两百多年的历史。

    它为高卢鸡培养出无数的杰出人才，在数学上，我们熟知的拉格朗日、柯西、加罗瓦、傅里叶、拉普拉斯、涂尔干、罗曼·罗兰等顶级巨老均出自这所学院。

    对于这所学校，有一句话叫做：“考上巴黎高师数学系，你就是离菲尔兹奖最近的一批人”，由此可见这所学校的数学之强。

    而对于已经进入了这说院校的数学家来说，保持对数学前沿的关注是最重要的事情之一。

    无论是数学期刊上的数学论文，还是arxiv这种预印本网站，都是获取前沿知识的来源。

    前者稳定可靠，后者尽管质量良莠不齐，充满糟粕，但还是有很多数学家喜欢将自己的论文和想法丢上面。

    对于一名博士生而言，arxiv预印本网站上的很多极具创意的想法，对于他们具有很不错的启发。

    毕竟能进入博士研究生，基本都已经进入了创造知识的阶段。

    并不是每个人都有着充足的灵感的，很多时候，获取一些其他人的想法，然后自己再做拓展，或者缝缝补补的，就已经是很不错的东西了。

    粗略的翻了翻数学模块中的代数几何与代数拓扑中的论文，挑选自己感兴趣的稿件看了几篇后，泰奥菲勒·汉普里摇着头揉了揉眼睛，起身准备去给自己泡杯咖啡。

    】

    在arxiv网页上，今天又是没有什么收获的一天。

    不过这很正常，尽管arxiv上充满着各种稀奇古怪的想法，甚至还有不少的民科数学，但里面大部分的东西，特别是那些近期传上来的新想法，几乎都没有什么价值。

    然而就在这时，他的个人页面，忽然收到了一个arxiv网站发来的提示。

    泰奥菲勒·汉普里扫了一眼提示标签，来自他关注，代数几何、代数拓扑。

    虽然心里知道这有极大的可能又是一篇糟粕不值得浪费时间，但最终他还是没忍住移动鼠标点开网站发给他的提示。

    【在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。】

    看到标题，泰奥菲勒·汉普里眼皮跳了跳。

    这个标题，不就是霍奇标准猜想吗。

    对于在arxiv预印本网站上找到和七大千禧年难题相关的论文，泰奥菲勒·汉普里心中是充满不屑的。

    七大千禧年难题这种东西，说实话，在绝大部分的数学家心中，连朝它们发起冲锋的勇气都不一定有。

    只有进入数学这一行业，才能了解它们到底有多么的博大精深。

    或许只有那些‘民科’，才会将七大千禧年难题的证明思路丢到arxiv上来。

    毕竟那些‘乱七八糟’‘离谱至极’‘自己都看不懂’的想法，哪怕是最垃圾数学期刊，也是不会收的。

    只有arxiv这种没有同行评审，可以随意发表自己看法的预印本网站，才有足够‘心胸’去容纳这些东西。

    而此刻蹲坐在电脑前的泰奥菲勒·汉普里，抱着的就是这样的想法。

    此前他在arxiv上，看到了很多有关各种数学猜想的民科想法，最多的，莫过于对‘哥德巴赫猜想’和‘数学大统一理论’的证明了。

    前者是因为它足够简单。

    【即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。】

    这个问题简单到任何一个人都可以理解这个问题，且哪怕是没有学过数学，都能装模作样的笔画两句。

    例如，4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=3+7...于是，这个简单的题目，也让不少人误以为其证明也不会太难。

    而后者，大抵因为足够出名。

    毕竟以那些民科的思维，都是想搞个大的。

    证明一道大的数学猜想就像挖开一座古老的帝王坟墓一样，证伪就是挖开后里面毛都没有，围观的人群一看轰一声就散了。

    但证明，就算没挖到坟，也可以拿着一些石头声称这是黄金，然后吃瓜群众就一哄而上，有的说这是假的，有的说是真的，有的说万一是真的呢？有的说就算是真的也要权威认证，又有的说，权威机构瞎鉴定欠人一个道歉......

    最后民科心里美滋滋的走了，留下一堆人在那吵。

    但实际上，这些人恐怕连大统一理论到底是什么的，哥德巴赫猜想和1+1=2的区别在哪里都搞不清。

    所以几乎所有的数学家对于民科搞出来的这些东西基本是不屑一顾的，泰奥菲勒·汉普里也一样。

    如果是和哥德巴赫猜想或者大统一理论有关的数学论文，他会毫不犹豫的直接的叉掉。

    不过和霍奇猜想相关的论文，这反而勾起了他的一丝好奇。

    毕竟这可是七大千禧年难题中，最难以被理解一个问题。

    别说是那些民科们了，就是很多的数学家，都不一定能彻底弄懂这个问题。

    带着想看看对方到底写了什么的想法，泰奥菲勒·汉普里点击链接跳进了对方的领域中。

    映入眼帘的，除了那个熟悉的论文标题外，还有投稿者的名字。

    xu·

    泰奥菲勒·汉普里：？？？？？？

    看到这个名字，他直接就愣住了。

    作为数学界当今红到发紫的最红炸子鸡，年轻一代的闪耀新星，去年年底拿到克拉福德数学奖和克拉福德天文学奖的史上最年轻获奖者，恐怕任何一个从事数学行业的人都会关注这个名字。

    在普通的数学家眼里，这是个‘奇怪’的天才。

    此前几乎没有任何的铺垫，也几乎没有任何的数学论文发表，而后直接以世界级难题weyl_berry猜想的弱化形式证明轰动了当初的普林斯顿。

    随后更是在短短几个月的时间内，就将弱化形式的weyl_berry猜想证明直接推到了完整weyl_berry猜想。

    不仅如此，在完成这份数学猜想的证明后，他更是利用xu-weyl-berry定理在天文学界开创了一份堪称是‘祖师爷’级别的计算工具。

    此后更是在利用数学方法成功的解决掉了质子半径之谜这个困扰了物理界数年的问题。

    看到论文作者这个名字，泰奥菲勒·汉普里瞬间就懵了。

    难不成这位数学界的新星，又解决了霍奇猜想？

    这怎么可能？

    这可是七大千禧年难题，不是什么垃圾数学猜想。

    一个多世纪以来对这七个问题发起过冲锋的数学家不计其数，包括那些耳闻能熟的数学家，比如哈代、希尔伯特、阿蒂亚爵士等等。

    但至今为止的被解决的仍然只有一个。

    “真有希望解决霍奇猜想吗？这也太令人难以想象了。”

    嘴中念叨了，泰奥菲勒·汉普里点开论文，一字一字的看了下去，哪怕是的最基础的引言和预备知识，他都没有放过。

    然而让人遗憾的是，很快他就皱起了眉头。

    论文的开篇还好，凭借着的自身的数学储备，他顺利的啃了进去，但仅仅翻过不到三页稿纸，他就皱起了眉头。

    因为他开始看不懂了。

    ......

    盯着电脑屏幕上的算式，汉普里叹息了一声。

    本以为能从这篇论文中获得些什么启发或者知识，没想到开篇就遇到了最大的难题，他看不懂论文演算的过程。

    虽说不是全部，但开篇三页稿纸，里面就掺杂了代数几何、射影簇、黎曼几何、扩域等足足四种不同领域的数学知识。

    而这其中，黎曼几何和扩域是他没有深入学习过的领域。

    摇了摇头，泰奥菲勒·汉普里将论文从arxiv网页上下载了下来，然后将其传递到打印机，完整的打印了出来。

    带着残余着温热的纸张，他迅速赶往了导师的办公室。

    “

    老师，我看到了一篇有关于霍奇猜想的论文。”

    没有敲门，泰奥菲勒·汉普里直接匆匆忙忙的闯进了办公室。

    办公室中，汉普里的导师艾德贝特·希普利皱着眉头看向这个急匆匆闯进来的学生，不悦道：“汉普里，我这里有客人，有什么事情稍后再说。”

    闻言，泰奥菲勒·汉普里这才注意到房间中的另一位坐在的沙发上的老人，连忙道：“抱歉，老师，我太激动了。”

    说罢，他便要退出办公室，不过耳边一道声音让他的脚步停留了下来。

    “请稍等一下。”

    发出声音的，是坐在沙发的老人，眼神中流露出一丝好奇和兴趣：“你刚刚说发现了和霍奇猜想相关的论文？”

    泰奥菲勒·汉普里停住脚步，转身回道：“是的，今天我在和往常一样浏览arxiv网站的时候，找到了一篇新论文，是证明霍奇猜想的。”

    闻言，沙发上的老人和艾德贝特·希普利眼神中同时都划过了失落。

    尽管arxiv是数学家最常用的网站，但上面绝大部分和数学相关的论文与想法都是没什么价值的糟粕。

    如果是想法的话，或许可能还好一点。

    但证明霍奇猜想的论文，还是算了吧。

    除了佩尔雷曼那样的怪人，还有谁会将解决七大千禧年难题的论文丢到一个预印本网站上？

    这是不可能发生的事情。

    如果那篇论文有价值的话，它应该出现在《数学年刊》《数学新进展》这类期刊编辑的手中，而不是出现在arxiv这种网站上。

    泰奥菲勒·汉普里很明显的看到了导师和老人神态的变化，想了想，他接着补了一句：“上传这篇论文的作者，是此前获得过克拉福德奖的徐川。”

    闻言，沙发上的老人和艾德贝特·希普利都愣住了，脸上的表情很是古怪。

    “你是说证明了weyl-berry猜想那个？”

    沙发上的老人脸带惊讶的问道。

    去年的克拉福德奖颁发他并没有去，却听说过那是个很年轻的天才。

    泰奥菲勒·汉普里点了点头，他总觉得这位头稀少老人有点眼熟，似乎在哪里看到过的样子。

    在脑海中思索了一番，他眼神蓦然明亮了起来，兴奋道：“您是阿兰·孔涅教授？”

    脑海中的身影，逐渐和眼前这个穿着灰色羊毛衫的老人重合起来，这让汉普里很是激动，这是他的偶像，没想到在这里见到了。

    阿兰·孔涅，当代数学大师，菲尔兹奖的获得者，法国的顶级数学家，曾和证明了费马大定理的怀尔斯教授等人在克雷研究所拟定了七大千禧年难题。

    听到自己的名字，坐在沙发上的老人笑着点了点头，道：“能麻烦你帮忙将那篇论文打印出来吗？”

    一旁，艾德贝特·希普利也补了一句：“替我也打印一份。”

    尽管对于将这么重要的论文丢到arxiv这种网站上感到很不解，心中也带着一丝怀疑，怀疑那上面的论文是否是‘正常’的论文。

    但他看过weyl-berry猜想的证明论文，也看过一些由xu-weyl-berry定理衍生出来的数学方法，无论是前者还是后者，都可以说非常精妙。

    这样的一位数学天才发表出来的东西，还是应该看看的，至少，这种重大猜想相关的论文，还是不能错过的。

    说不定，这又是一位和佩尔雷曼一样的怪才呢？

    .........

    将两份论文分别递到自己的导师以及偶像的手中后，泰奥菲勒·汉普里便在一旁等待了起来。

    时间一分一秒的过去。

    等了很久，他也没有等到两位教授发表自己的意见。

    尽管知道这种重要猜想的证明不是一时半会就能弄清楚的，但汉普里仍然迫不及待的想要知道结果。

    毕竟这可是霍奇猜想，七大千禧年难题之一。

    关系到的不仅仅是克雷数学研究所的一百万米金，还有无数的其他数学奖项，以及最重要的东西，改变数学！

    强行又憋着等待了半个多小时，泰奥菲勒·汉普里终于忍不住了，看向了依旧拿着论文的导师和偶像，急切的问道：“导师，孔涅教授，霍奇猜想，被证明了吗？”

    听到询问，艾德贝特·希普利抬起了头，道：“不知道~”

    “严格的来说，我甚至都弄不懂这篇论文中的一些数学方法。”

    泰奥菲勒·汉普里一脸的惊讶，尽管他的导师比不上阿兰孔涅这些拿到过菲尔兹奖的顶级大老，但也是拿到过高斯奖这类的国际大奖的顶级数学家的。

    现在他竟然也说自己弄不懂这篇论文，这是不是有点太疯狂了？

    咽了口惊讶的唾沫，汉普里将目光投向了另一边还在审阅着手中稿纸偶像阿兰孔涅，而艾德贝特·希普利也同样将视线投了过来。

    注意到另外两人的目光，阿兰孔涅放下了手中的稿纸，感叹道：“这篇论文中涉及到的数学领域实在太多了，从代数几何到代数拓扑、再到黎曼曲面和多重流行......哪怕是我，想要弄懂这篇论文也不是一件简单的事情，这可能需要几个月或者更多的时间。”

    闻言，泰奥菲勒·汉普里忍不住再次吞了口空气。

    如果说连阿兰孔涅教授都看不懂这篇论文的话，还有谁能够证明它是否是对的？

    ........