第一百四十章 忽悠老贾

    苏府。

    老苏的书房内。

    此时此刻。

    一位瘦小但精神头却很足的小老头正端坐在椅子上，如鹰隼般锐利的目光紧紧盯着对坐的王林。

    仿佛下一秒，双目中就会放出哉佩利敖光线把王林给biu成渣：

    “你便是王林？”

    徐云揉了揉脖子后方，叹气道：

    “正是小人。”

    小老头儿闻言，立时从身上掏出一封信件。

    啪！

    只见小老头手腕一翻，将它重重的拍在了桌子上：

    “此信是你写的？”

    徐云张了张嘴，很想说句‘这封信是老爷写的’这种骚话。

    但考虑到这样说可能会被吊起来打，自己的人设也不是王蔷那个逗比，因此只好幽幽道：

    “没错。。”

    “.....”

    小老头儿不由眉头一皱，沉声道：

    “王林，老夫与你虽只是初见，但看你也不似那等奸诈之人，数算之术也远高于常人，为何偏偏喜欢断章呢？

    老夫识得一断章狗...咳咳，断章党，如今他的坟头怕不是已有一丈高了。”

    这种问题徐云上辈子已经被问了无数次，因此他压根来不及思考，便一句话条件反射般的脱口而出：

    “无他，唯手熟尔。”

    小老头儿：

    “？？？”

    随后他深吸一口气，将心中的火气强压下去，正色道：

    “王林，老夫如今已亲至汴京，剩下的那些内容是不是该给老夫看看了？”

    徐云这次倒显得很爽快，从身上取出了一张纸。

    摊开，铺平。

    按着其中一角,推到了老者...也就是贾宪的面前：

    “桐屿先生，余下内容尽数再此,还请过目。”

    贾宪眼眸顿时一亮。

    只见他迫不及待的拿过纸张,认真的开始看了起来：

    “....承接讫余一十三万二千八百六十七一数,数算步骤如下...”

    “.....复以次商二十乘下法入廉共三百四十，乘廉入方共四万三千二百尺。”

    “....又乘下法入廉共三百六十...其方一、廉二、下三退,如前。”

    贾宪一边看一边分析，整个过程丝毫没有借助任何纸笔或者工具，完全就是在心算！

    “....上商第三位得数三尺,乘下法入廉共三百六十三，乘廉入方共四万四千二百八十九.....”

    “.....命上商三尺除实，适尽，得....”

    “立方一面之数。”

    看完最后一句话。

    贾宪不由闭上眼睛，眉头微皱,似乎在验算着结果。

    过了大概一分多钟。

    这位看上去脾气有些火爆的小老头缓缓睁开眼,呼出一口浊气,目光复杂的看向徐云：

    “术文无误,《九章》之求廉法，又多第三解矣。”

    《九章算术》。

    这是一部后世小学生都听过的古籍。

    但很多人都只是听过它的名,却不知道它为什么叫做《九章算术》。

    原因很简单。

    因为它一共有九个章节......

    没错,就这么简单......

    这九个章节分别是方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。

    其中在《少广》这一章里，最有名的应该就要属于1860867开立方根的过程了。（注：前文居然有人问我少广章是哪个人...）

    截止到公元1100年之前，古人都只提出了两种开立方根的解法。

    而徐云提出的这种解法，正是此前从未有人发现过的.....

    第三解！

    同样。

    这也是贾宪前半生中，一直想要解开的一个谜题。

    但很可惜的是.....

    人的精力是有限的。

    在发现了三角形的奥秘后，贾宪只能无奈放弃立方根开解的问题,将心思全部投放到了三角领域中。

    这就像后世一些网络作家。

    原本写着一本一两千均订的书,结果马甲忽然意外出了一本爆款，所以只能无奈将前者咕掉，去写起了后者。

    当然了。

    徐云肯定是不会干这种事的，他的书大多都只是被封了才会写下一本。

    .....这真是个悲伤的故事。

    随后贾宪再次深吸一口气，指着信封一角，对徐云道：

    “王林，不知信角所画的这些符号，又是何意？”

    徐云探过脑袋看了几眼，解释道：

    “您说这些啊，这些乃是阿拉伯数字。”

    “阿拉伯数字？”

    徐云点了点头，继续道：

    “此乃西域人发明的一种字符,对标着华夏的一二三四,在书写时会相对简洁一些，桐屿先生倒也可以试着用用。”

    阿拉伯数字不像杨辉三角，它们确实是由古天竺人发明的，不属于被埋没的华夏古代成就。

    因此徐云倒也没刻意将它们占为己有，毕竟他又不是偷国人。

    眼下华夏数算使用较多的，是一种叫做筹码的小工具。

    有点类似后世的牙签，长度十几到二十厘米，因此也被称之为算筹。

    在计算的时候。

    只要把这些牙签摆成不同的样式，便能代表各个数字进行计算。

    另外就是有些时候若是没有厕筹，就会用它.....

    咳咳。

    总而言之。

    虽然这种方式比笔算要方面一点，但和阿拉伯数字比起来仍旧有些麻烦。

    虽然这玩意儿是古代三哥发明的，但不得不承认，它确实具备肉眼可见的便捷性。

    因此经过仔细思量。

    徐云最终还是决定先引入阿拉伯数字的概念。

    毕竟今后需要的计算量注定不小，有个方便的工具也算是轻松一点，效率能高当然是高点好嘛。

    当然了。

    虽然贾宪不认识阿拉伯数字和符号，但这并不代表他不明白这些概念：

    恰恰相反。

    无论是加减乘除还是开平方立方，古代华夏的数学家们早就对此有所研究了。

    因此几乎没怎么花时间，贾宪以及一旁的老苏，都很快理解并且接纳了阿拉伯数字。

    同时在了解了信件的内容和相关数学概念后，贾宪也算是消了点火，没之前那么暴躁了。

    只见他轻咳一声，不动声色的将信件和徐云的纸收好，对徐云道：

    “好了，王林，你不惜用这般手段将我这个老头子引到汴京，想必不止是为了介绍阿拉伯数字这么简单吧？”

    在古代华夏。

    数学圈虽然没有后世的BBS或者贴吧，但在一些比较有地位且有家资的大佬的组织下，地域性的交流还是比较常见的。

    甚至在江南地区，还出现了类似数学报的小规模报刊雏形。

    这种报刊非常便宜，只要几文钱就能订购，大概一个月印刷一次。

    考虑到这个时期的纸张以及运力、印刷成本，这个价钱基本上和赔钱没两样。

    总而言之。

    徐云若只是想发布自己的成果，只需要通过老苏的关系联系上几位‘编辑’，便可以轻松的将自己的解法公开。

    因此很明显。

    徐云如此大费周章的将自己‘骗’到汴京，一定有事相求。

    徐云对此也没卖关子，只见他稍作沉默，接着朝贾宪拱了拱手，说道：

    “此番请桐屿先生前来，确有一要事希望先生能够出手相帮。”

    “何事？”

    “研究透镜公式。”

    贾宪顿时一愣，茫然的眨了眨眼：

    “透镜？公式？”

    后者还可以理解，但前者是什么鬼？

    一旁的老苏见状，当即从袖袋里取出了一枚粗磨过的透镜，递给贾宪：

    “就是此物。”

    贾宪接过透镜打量了一番，若有所思道：

    “似是叆叇，但两侧都要更为饱满一些，不过看材料判断...也似是由玻璃制成的？”

    徐云点点头：

    “不错。”

    贾宪的眼中不由愈发疑惑了起来：

    “可它又与公式有何关系呢？”

    徐云沉默片刻，说道：

    “桐屿先生，小人曾听闻您说过一句话，‘世间杂物千百般，样样皆有内中理’，对否？”

    贾宪轻轻点了点头，这句话也算是他人生的一个座右铭：

    “不错。”

    “那么先生可否想过......我们每日见到的光，也有不为人知的某种理呢？”

    贾宪顿时瞳孔一缩，下意识的看向了窗外：

    “光？”

    徐云想了想，取过纸笔。

    画了一个直角边朝右、底边在下的直角三角形。

    随后他在每条边上画了几条线，一次标注上了“日月山川、冬青心北”等22个字。

    接着再画了个内切圆，同时边写边说道：

    “桐屿先生，自圆心圆外纵横取之，可得大小十五形，皆无奇零。”

    “三个顶点分别是天、地、乾，天地乾三角形的内切圆圆心称为心。”

    “过心的垂直线从上至下分别和三角、内切圆交于日、南、北三点。”

    “过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点。”

    “过东的垂直线和过南的水平线都是内切圆的切线，它们分别交天地乾三角形于艮、坤、山、月四点，而相交于巽点。”

    “乾坤巽艮四者相合，可构成一个正方形。”

    “过月的垂直线交东西水平线于青点，交地乾边于泉点。过山的水平线交南北垂直线于朱点，交天乾边于金点。而这两条线相交于泛点。”

    “最后过日的水平线交天乾边于旦点，过川的垂直线交地乾边于夕点。”

    “以上点数共记22。”

    在徐云一开始画图的时候，贾宪的目光还有几分随意。

    不知道徐云明明说着光，为什么又要扯到三角形上。

    但看着看着。

    他的表情便逐渐凝重了几分。

    待看到最后。

    他的神色只剩下了......

    骇然！

    作为三角形问题的专家，贾宪在很早很早以前便提出了一个想法...或者说理论：

    “勾股弦并而为和，减而为较，等而为变，为乘，为段，自乘为积，为幂。”

    这就是赫赫有名的勾股十三图：

    指勾（a）、股（b）、弦（c）、勾股较（b-a）、勾弦较（c-a）、股弦较（c-b）、勾股和（a+b）、勾弦和（a+c）、股弦和（b+c）、弦较和（c+（b-a））、弦和和（c+（a+b））、弦和较（（a+b）-c）、弦较较（c-（b-a））。

    可以这样说。

    贾宪已经完备了勾股弦及其和差的所有关系，已经抛开《九章》算题本身，并对勾股问题进行抽象分析了。

    而徐云所画的这张图，不但理念上与他极其相近，甚至要比他所提出的概念更为形象和简洁！

    看着面容惊骇的贾宪，徐云不由轻呼一口气：

    看来自己‘请神’成功了。

    看到这儿。

    想必很多同学已经明白了徐云所画图的来历了：

    没错。

    正是《测圆海镜》！

    《测圆海镜》。

    这是是金元时期的数学家李冶所著的一部数学名作，也就是赫赫有名的天元术。

    公元1234年初。

    李冶在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说。

    于是李冶结合洞渊以及贾宪的诸多成果，将勾股容圆归纳成了一部完整的系统。

    而且更关键的是。

    在《测圆海镜》后，李冶以勾股容圆为基础，提出了半段黄方幂的问题。

    是的。

    半段黄方幂。

    也就是基尔霍夫衍射公式近似定量描述的傍轴近似的.....

    雏形！

    画好分割线后。

    徐云取过老苏的透镜，将它立着放到了所画内切圆的圆心上。

    接着指向其中的‘青’字线，对贾宪说道：

    “您看。”

    只见此时此刻。

    受透镜的折射效果影响，镜内外的‘青’字线，赫然出现了一道肉眼可见的偏折！

    随后徐云又在青字线外部写了个‘天’，挪开透镜，在内部出现过偏折的青字线上写了个‘地’。

    接着又写到：

    设青线下端的位置为玄，偏折端为黄。

    距离圆形的位置分别为洪与荒。

    那么便有：

    天=¿地。

    心北²=玄²+（洪-荒）²+（洪-山心）²。

    同时：

    (δ/2玄)洪²+黄²远小于圆周率。

    (洪+洪)×δ=心北×？？(荒+心朱)×？=洪-山心×？。

    写完这些，徐云对贾宪说道：

    “桐屿先生，此乃小人先辈所传的某种偏折解法，奈何其中几种未知符号以及推导思路却无从得知。

    同时此类解法又是制备某物件的必须数据，故而只能请先生前来，希望能助小人一臂之力。”

    贾宪沉默片刻，再次看了眼桌面上的透镜，说道：

    “王林，《少广》章的第三解乃是老夫夙愿，原本老夫以为死前都无望有人可解，但今日你却给了老夫一个天大的惊喜。

    古人云。

    朝闻道，夕死可矣。

    解惑之情甚重，老夫断不能忘，先前称你为断章狗，也不过是一时气话罢了。

    如今哪怕是为还你此情，透镜公式之事，老夫也绝不会推脱分毫。

    不过王林。

    透镜此物老夫从未涉猎，难以保证定能有所答获，只能尽人事，听天命罢了。

    若是无法解开此题，老夫便将家财划分半数与你，以做酬资。”

    徐云闻言一愣，额头上顿时冒出了一股冷汗。

    妈耶。

    这位大佬居然未免也太耿直了吧，合着古代人一言不合都直接送养老金的？

    因此他连忙说道：

    “桐屿先生言重了，先生愿意帮忙，小人便已感激不尽，筹资之事还请勿要再言。”

    贾宪看了他一眼，没有说话，而是转身朝老苏拱了拱手：

    “子容兄，可否借用一番纸笔？”

    老苏笑着朝自己的老友回了个礼：

    “桐屿先生但用无妨。”

    贾宪闻言点了点头，走到桌边，拿起纸笔开始了演算。

    .......

    注：

    下午和某个老鸽子聊天，那货准备开新书了，结果发现太久没登录，作家账户的密码忘了，哈哈哈哈

    另，这章写的累死我了，纯原创推导....